Résumé du livre

Journées mathématiques X-UPS 1999

Aspects de la théorie du contrôle

Ce volume offre un panorama très large des problèmes considérés par la théorie du contrôle, présente dans de nombreuses applications. Les outils mathématiques développés par cette théorie peuvent être assez élémentaires tout en étant efficaces, tels le « critère de Kalman ». Certaines questions mettent toutefois en oeuvre des outils d'analyse plus sophistiqués, notamment lorsqu'il s'agit de contrôler des systèmes multidimensionnels.

Les concepts essentiels de la théorie sont présentés ici : contrôlabilité / commandabilité, stabilisation et platitude. Les textes de Philippe Martin & Pierre Rouchon, Jean-Michel Coron et Jean-Pierre Puel en établissent les bases mathématiques dans différents cadres, le premier texte contenant en outre de très nombreux exemples d'applications.

Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.